宝宝起荨麻疹后又咳嗽可能是由过敏原接触、气候变化、荨麻疹引起的咳嗽、免疫系统异常或呼吸道感染等多种因素导致的，建议及时就医并针对具体病因进行治疗。

1.过敏原接触：宝宝可能接触到过敏原导致荨麻疹，进而引发咳嗽。避免接触过敏原，如花粉、宠物毛发等，同时可以考虑口服抗过敏药物，如扑尔敏、氯雷他定、西替利嗪等。

2.气候变化：气候变化可能影响宝宝的呼吸道，引发咳嗽。保持室内通风，避免宝宝受凉，注意保暖。

3.荨麻疹引起的咳嗽：荨麻疹引起的皮肤瘙痒可能刺激呼吸道，导致咳嗽。及时处理荨麻疹，避免搔抓，保持皮肤清洁。

4.免疫系统异常：宝宝的免疫系统异常可能导致过敏反应，引发荨麻疹和咳嗽。可就医进行免疫系统调节治疗，加强营养，提高免疫力。

5.呼吸道感染：宝宝可能因呼吸道感染引起咳嗽，同时伴随荨麻疹症状。及时就医，根据医生建议使用抗生素，如青霉素、头孢菌素、红霉素等，或其他药物治疗。

在宝宝出现荨麻疹后又出现咳嗽的情况下，家长应密切关注宝宝的病情变化，避免自行用药，及时就医寻求专业医生的帮助，同时注意保持室内空气清新，避免宝宝接触过敏源，保证宝宝充足的休息和营养。