通常没有“甲亢最快多久可以治愈”的说法，甲亢一般是指甲状腺功能亢进症，甲状腺功能亢进症是一种常见的甲状腺疾病，治疗时间因个体差异而有所区别，一般需要几个月到几年的时间可以治愈。
甲状腺功能亢进症通常是甲状腺过度分泌甲状腺激素而引起的疾病，包括心悸、多汗、体重下降等症状。对于症状较轻的甲状腺功能亢进症患者，通过改变生活习惯和饮食调理，或遵医嘱使用丙硫氧嘧啶片、甲巯咪唑片等药物，一般几个月的时间可以治愈；如果病情较重，可能需要通过放射性131碘治疗，或者通过甲状腺切除术、甲状腺次全切除术等手术方法进行治疗，一般需要几年的时候才能治愈。
患者应积极配合医生的治疗方案，并定期进行复查。同时，患者也需要注意饮食调理，避免过度疲劳和精神压力过大，可以促进病情的好转。
